Question

como resolver essa equação do 2° grau?

Answer 1

substitua o valor de X na equação

(y + 3)² + 2y² = 18

y² + 2*y*3 + 3² + 2y² = 18

3y² + 6y -9 = 0 ⇒ y² + 2y - 3 = 0

Δ = b²-4*a*c
= 4 + 4*1*3 = 16

-b+-√Δ / 2*a

y' = -2+4/2 = 1
y'' = -2-4/2 = -3

y' + y'' = -2

Answer 2

x = y + 3

x² + 2y² = 18

(y + 3)²  + 2y² = 18
y² + 2.3y + 9 + 2y² - 18 = 0
y² + 6y + 9 + 2y² - 18 = 0

3y² + 6y - 9 = 0 (:3)

y² + 2y - 3 = 0

a = 1; b = 2; c = - 3

Δ = b²- 4ac
Δ = 4 - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

y = - b +/-√Δ
             2a

y = - 2 + 4 = 2/2 = 1
          2

y = - 2 - 4 = - 6/2 = - 3
        2

y = 1
x = y + 3
x = 1 + 3
x = 4

x = 4 e y = 1

y = - 3
x = y + 3
x = - 3 + 3
x = 0

x = 0 e y = - 3

Resp.:
x = 4 e y = 1
ou
x = 0 e y = - 3