Question

Como resolver essa equação de 2° Grau?
(2x-4)²=0

Lembrando que o resultado é S={2}
Melhor resposta pra quem resolver corretamente e de fácil entendimento parte por parte.

Answer 1

(2x-4)²=0

$4 x^{2} -16 x^{} +16=0$

vamos : por 4 (p/ facilitar)

$x^{2} +4 x^{} +4=0$

Δ=b²-4ac

Δ=16-16

Δ=0

$x'=x"= \frac{4}{2} =2$

S={2}

Answer 2

$(2x - 4)^{2} \\ \\ 4x^2 - 16x + 16 = 0$

Como são todos os números divisíveis por 4 vamos dividir a equação por 4

$\frac{4x^2 - 16x + 16 }{4} => x^{2} - 4x + 4 = 0$

Na primeira equação  $4x^2 - 16x + 16 = 0$   se fatoramos ela ficará assim: $4*(x - 2)^2 = 0$

mas como foi dividida por 4   fatorada fica assim:  $(x - 2)^2 = 0$

então fica assim:

(x - 2) * (x - 2) = 0

x' - 2 = 0    =>  x' = 2

x'' - 2 = 0   => x'' = 2

as duas raízes são iguais:


S= {2}