Question

como resolver essa equação biquadrada x²-(x²-5)²=3

Answer 1

☑ Desenvolva o quadrado da soma

$x^{2} -[ x^{4} -10x^2+25]=3 \\ \\ -x^{4}+11x^2-2 = 0$

☑ Converta a biquadrada em equação do segundo grau

x² = y e $x^4$ = y²

-y²+11y-28 = 0
Δ = 121-4(-1)(-28)
Δ = 9

Y = $\frac{-11\pm \sqrt{9} }{2(-1)} = \frac{-1 \pm 3}{-2} \\ \\ y'= \frac{-4}{-2} =2 \\ \\ y" = \frac{2}{-2}=-1$

☑ Com os valores de y, retorne à incógnita x

x=√y
se y = -1, não há valor real de x

se y = 2, há dois valores para x: + √2 e -√2