Question

Como resolver essa equação 5m²-3m=2

Answer 1

Primeiro você "arruma" esta equação:
              5m² - 3m - 2 = 0

Depois você terá que resolver ou por delta, ou por soma e produto. Por delta eu acho mais eficiente, então:
              Δ = b² * 4 * a * c

substituindo:
 
              Δ = -3² * 4 * 5 * (-2)
              Δ = 9 - (- 40)
              Δ = 49

Após o delta, calcula-se o x:
         X = -b +- √Δ / 2 * a

substituindo:
 
        X = - (-3) +-√49 / 2 * 5
        X = 3 +- 7 / 10
       
       X1 = 3 - 7 / 10
       X1 = -4/10 ou -2/5
      
       X2 = 3 + 7/10
       X2 = 10/10
       X2 = 1

Então você terá um conjunto solução: (-2/5 ; 1)
 

Answer 2

Primeiro vamos deixar como uma equação do 2 grau do tipo: ax² + bx + c = 0

Vamos passar o 2 positivo pro outro lado, vira negativo e igular a 0 (Por que igular a 0?????? Porque acharemos as "raízes" (tipo, os valores de x, tipo, na equação do 2 grau a gente tem dois x, na equação do primeiro grau, temos um x só, então igualamos pra achar os dois x, que é x¹ e x² ou x linha ou x duas linhas): 5m² -3m -2 =

Veja que isso parece muito com: 5x² - 3x - 2 = 0, não parece? Isso mesmo, só tem a variável "m" ali no lugar de x.

Agora sabemos que isso é uma equação do segundo grau. Pra gente fazer uma equação do segundo grau, pra achar os x, temos que usar Delta e Bhaskara.

Delta: ∆ = b² -4ac
Bhaskara: x = -b+-√∆//2a

Vamos lá:
Equação 5m²-3m -2=0

a = 5
b = -3
c = -2

Vamos fazer delta :)
∆ = b² -4ac
∆ = (-3)² - 4.(5).(-2)
∆ = 9 + 20.2
∆ = 9 + 40
∆ = 49

Agora vamos fazer a fórmula de Bhaskara:
x = -b +- √∆
------------
2a

x = -(-3) +- √49
-----------------
2.5

x = 3 +- 7
---------
10


Agora vamos fazer os dois x, o x com sinal positivo e com o sinal negativo:

Sinal positivo: x¹ = 3+7/10 = 10/10 = 1
Sinal negativo: x² = 3-7/10 = -4/10 = -2/5

Descobrimos que x¹ é 1 e x² é -2/5
Então S={1,-2/5}
Conjunto solução "S".