Question

como resolver essa destribuitiva (x/1+1/2). (x/1-1/4)=0

Answer 1

Como resolver essa destribuitiva

passo a passo


(x/1+1/2). (x/1-1/4)=0

    x         1          x      1
(------ + -------)(----- - ------) = 0
    1         2          1      4

x(x)       x(1)       1(x)      1(1)
------- - --------+ ------- - -------- = 0
1(1)      1(4)       2(1)      2(4)                         mmc ,4,2,8| 2
                                                                                2,1,4| 2
  x²         1x           1x         1                                     1,1,2| 2
----- - -------- + --------- - -------- = 0                             1.1.1/  = 2x2x2 = 8
  1          4             2          8

             1x          1x         1
  x²    - ------ + --------- - ------- = 0
              4             2         8

8(x²) - 2(1x) + 4(1x) - 1(1) = 8(0) fração com igualdade despreza
------------------------------------------------- o denominador
                            8

8(x²) - 2(1x) + 4(1x) - 1(1) = 8(0)
  8x²  - 2x     + 4x     - 1     = 0

8x² + 2x - 1 = 0     ( equação do 2º grau)

8x² + 2x - 1 = 0
a = 8
b = 2
c = - 1
Δ =  b² - 4ac   ( delta)
Δ = (2)² - 4(8)(-1)
Δ = 4 + 32
Δ = 36 -----------------------------√Δ = 6      porque √36 = 6
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)

(baskara)
       - b + - √Δ
x = ---------------
            2a

x' = - 2 + √36/2(8)
x' = - 2 + 6/16
x' = 4/16    ( divide AMBOS por 4)

x' = 1/4

e
x" = - 2 - √36/2(8)
x" = - 2 - 6/2(8)
x" = - 8/16   ( divide AMBOS por 8)
x" = - 1/2

assim

x' = 1/4
x" = - 1/2