Como resolver essa conta
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Resposta:
O primeiro passo é racionalizar o que esta dentro das raízes não exatas: √72 √200 √392
O processo de racionalização da raiz quadrada de um número consiste em ir dividindo ele pelo menor número possível, depois ''tirar'' os números iguais. Vou tentar exemplificar resolvendo:
√72:
72 ║2
⇔2
36 ║2
18 ║2
9 ║3
⇔3
3 ║3
A cada dois números iguais, tiramos eles da raiz e multiplicamos entre sim :
perceba que o 2 e 3 se repetem e sobra um 2 dentro da raiz.
Logo √72= 6√2, isso quer dizer que se eu multiplicar o valor da raiz de 2 (1,41) por 6, terei o mesmo resultado de √72
Agora faremos a mesma coisa com as outras raizes:
√200
200║2
100 ║ 2
50 ║2
25 ║5
5 ║5
√200 = 10√2
√392
392║2
196 ║2
98 ║2
49 ║7
7 ║7
√392 = 14√2
Agora precisamos apenas substituir na expressão:
√72 + 3.(√200)+√392
6√2 + 3. (10√2) + 14√2
Sabemos que √2 vale 1,41. então vamos substituir
6.(1,41)+ 3. (10.1,41) + 14.(1,41)
8,46+ 3.(14,1) + 19,74
8,46 + 42,3 + 19,74
O número real é:
70,5