Como resolver equações exponenciais, usando as propriedades da potenciação 2ao quadrado=16?? me ajudeeem por favor!
KakashiChan:
no caso, 16 estaria elevado a x?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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bem... eu entendi que, se 2^2 = 16... 16 provavelmente estaria elevado a x já que se trata de uma equação exponencial...
então...
2^2 = 16^x
numa equação exponencial é preciso igualar as bases. Precisamos faturar o 16.
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
temos o 2 aparecendo 4 vezes... então 2^4=16. agora vamos usar as propriedades da potenciação... se no início era 2^2=16^x iremos manter o x... lembrando que vamos igualar as bases depois de ter fatorado o 16, já que 2 aparece 4 vezes na fatoração acima (pode contar, se quiser pra não se confundir) então, temos 2^4 = 16... então fica assim:
2^2=(2^4)^x
2^2 = 2^4x
anulamos as bases, já que estão iguais, e fica os expoentes:
2= 4x
temos uma equação...
4x= 2
x= 4/2
se dividirmos 4 por dois dá 0,5... eu não sei se pode deixar 4/2 ou colocar 0,5... eu resolvi de acordo com o que eu entendi da pergunta :P
então...
2^2 = 16^x
numa equação exponencial é preciso igualar as bases. Precisamos faturar o 16.
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
temos o 2 aparecendo 4 vezes... então 2^4=16. agora vamos usar as propriedades da potenciação... se no início era 2^2=16^x iremos manter o x... lembrando que vamos igualar as bases depois de ter fatorado o 16, já que 2 aparece 4 vezes na fatoração acima (pode contar, se quiser pra não se confundir) então, temos 2^4 = 16... então fica assim:
2^2=(2^4)^x
2^2 = 2^4x
anulamos as bases, já que estão iguais, e fica os expoentes:
2= 4x
temos uma equação...
4x= 2
x= 4/2
se dividirmos 4 por dois dá 0,5... eu não sei se pode deixar 4/2 ou colocar 0,5... eu resolvi de acordo com o que eu entendi da pergunta :P
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