Question

Como resolver equações com incognita no denominador ?
Ex:
25 = 10/1+X + 20/(1+X)²

Answer 1

25  =     10      +      20
----      -------         ---------
 1         1 + x         (1 + x)²

mmc = (1 + x)²

25.(1 + x)² =   10.(1+x) +  20
--------------    --------------------
(1 + x)²             (1 + x)²

25.(1 + 2x + x²) = 10 + 10x + 20
25 + 50x + 25x² = 30 + 10x
25x² + 50x - 10x - 30 + 25 = 0

25x² + 40x - 5 = 0 (:5)
5x² + 8x - 1 = 0
a = 1; b = 8; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4.1.(-1)
Δ = 64 - 4.(-1)
Δ = 64 + 4
Δ = 68
√Δ = √68
√Δ = √4√17
√Δ = 2√17

a = 1; b = 8; c = - 1

x = - b +/ - √Δ      - 8 +/- √68
     ---------------  = ---------------
           2a                  2.1

x = - 8 +/- 2√17
      -----------------
             2

x" = - 8 + 2√17         - 4 + √17
      ---------------  = 
           2

x" = - 8 - 2√17    =  - 4 - √17
      --------------
            2
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