Question

Como resolver??? Equação Exponencial

Answer 1

Olá


$\displaystyle\mathsf{9^{x+1}= \frac{1}{27} }$


O objetivo de uma função exponencial é igualar as bases, feito isso, deve-se igualar as bases e encontrar o valor da incógnita em questão.


9 = 3²

27 = 3³


$\displaystyle\mathsf{3^{2(x+1)}= \frac{1}{3^3} }$


Não pode haver fração, então vamos usar de uma propriedade:

$\displaystyle\boxed{\mathsf{ \frac{1}{a^b}~=~a^{-b} }}$


Usando dessa propriedade



$\displaystyle\mathsf{3^{2(x+1)}= 3^{-3}}$


Como pode observar, igualamos as bases, então vamos trabalhar somente com os expoentes.


2(x + 1) = -3

2x + 2 = -3

2x = -5


$\displaystyle\boxed{\mathsf{x= -\frac{5}{2} }}$