Question

como resolver equação do segundo grau incompleta??? (passo a passo) por favor

Answer 1

A forma geral da equação do 2º grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, os coeficientes b e c podem assumir valor igual a zero, tornando a equação do 2º grau incompleta.

Veja alguns exemplos de equações completas e incompletas:

y2 + y + 1 = 0 (equação completa)
2x2 – x = 0 (equação incompleta, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (equação incompleta, b = 0)
5x2 = 0 (equação incompleta b = 0 e c = 0)

Toda equação do segundo grau, seja ela incompleta ou completa, pode ser resolvida utilizando a equação de Bháskara:

As equações incompletas do 2º grau podem ser resolvidas de outro modo. Veja:

Coeficiente b = 0

Toda equação incompleta do 2º grau, que possui o termo b com valor igual a zero, pode ser resolvida isolando o termo independente. Observe a resolução a seguir:

4y2 – 100 = 0
4y2 = 100
y2 = 100 : 4
y2 = 25
√y2 = √25
y’ = 5
y” = – 5 

Coeficiente c = 0 

Se a equação possui o termo c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência.

3x2 – x = 0 → x é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.
x(3x – 1) = 0 → quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.

Agora, temos um produto (multiplicação) de dois fatores x e (3x – 1). A multiplicação desses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero. Como não sabemos se é o x ou o (3x – 1), igualamos os dois a zero, formando duas equações de 1º grau, veja:

x’ = 0 → podemos dizer que zero é uma das raízes da equação.
e
3x –1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x’’ = 1/3 → é a outra raiz da equação.


Coeficiente b = 0 e c = 0 

Nos casos em que a equação apresenta os coeficientes b = 0 e c = 0, as raízes da equação do 2º grau incompleta são iguais a zero. Observe a resolução a seguir:

4x2 = 0 → isolando o x teremos:
x2 = 0 : 4
√x2 = √0
x = ± √0
x’ = x” = 0 

Answer 2

➡➡ Resposta  ⬅ ⬅

➱ O que é uma equação?  

Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.

➱ O que é uma equação de segundo grau?  

É uma equação que possui a incógnita (letra) com maior grau igual a 2.

➱ Como fazer uma resolução de equação normal:

➤ Para resolvermos equações devemos separar os  números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.

➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.

➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.

➱ Como fazer resolução da equação de segundo grau:

Tem várias formas mas a mais conhecida e mais usada é a forma de Bhaskara, que é uma forma que descobre a equação pelos seus coeficientes. Mas podemos fazer por eliminação das letras também e usando um pouco das regrinhas abaixo.

Regrinhas:  

➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .

➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .

➢ Mudando de lado =  mude o sinal também.

➱ Como saber se há raízes reais:

Vendo se o número possui um sinal negativo ou positivo se o número não tiver sinal nenhum ele é considerado positivo.

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➡➡ Exemplos ⬅⬅

➱ Equação normal:

3x+4 - 5= 8x-5  

3x - 8x = -5 +5

-5x = 0

x= 0/-5

x= 0  

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➱ Equação na forma de Bhaskara:

-b ± √∆ × 1/2a

∆ = b² - 4ac

x² - 5x + 6

a = 3

b = -8

c = 4

∆ = (-8)² - 4 × 3 × 4

∆ = 64 - 48

∆ = 1

6

-(-5) ± √16 × 1/2

(5 ± 16)/2

x' = (5 + 16)/2

x' = 21/2

x' = 10.5

x" = (5-16)/2  

x" = -11/2

x" = -55

S = (10.5,-55)

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➱ Somando o produto:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a

x² - 4x + 4

-(-4)/1 = 4

4/1 = 4

Pensa em dois números que somados sejam 8 e multiplicados sejam 16. Esses números são: 4 e 4.

S = (4,4)

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➡➡ Explicação ⬅⬅

➱ Forma de Bhaskara:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + y = 0 com a ≠ 0  

Reescrevemos ➱ ax² + bx = -y

Dividindo por algum número no caso da explicação é com a letra a.  

x² + bx/a = -y/a

Fazendo se tornar notável:

x² + 2bx/2a + b²/4a² = -y/a + b²/4a²

(x + b/2a)² = -4ay + b²/4a²  

x + b/2a = ± √(-4ay + b²)/2a  

x = -b ± √(b² - 4ay) × 1/2a

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➱ Soma e Produto:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0  

Raízes são dadas pela essa equação ➱ x = -b ± √(b² - 4ac) × 1/2a

 

Som as raízes para conseguirmos algum resultado para ficar perto do final da conta ➱  

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

-b + √(b² - 4ay) - b - √(b² - 4ay)/2a

Resposta final: -b/a

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Descobrindo produto:

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

(-b + √(b² - 4ay) )(-b - √(b² - 4ay) × (1/2a)²

(-b)² - ( √(b² - 4ay) )² × 1/4a²

b² - (b² - 4ay) × 1/4a²  

b² - b² + 4ay × 1/4a²

4ay/4a²

y/a

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Estude mais equações:

1- brainly.com.br/tarefa/36203446

2- brainly.com.br/tarefa/36384234

Bons Estudos!!