Matemática, perguntado por annasilva3256, 5 meses atrás

Como resolver equação de segundo grau incompleta.

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas às equações, temos que uma equação de 2° grau incompleta pode ser resolvida:

1 - Através da fórmula de Bhaskara:

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}\end{array}}$

2 - Através do método da soma e produto:

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}S = \dfrac{-b}{a} \: ; \: P = \dfrac{c}{a} \\ \\ (x_1) + (x_2) = S \\ (x_1) \cdot (x_2) = P \end{array}}$

3 - Através do isolamento da incógnita, como em uma equação de 1° grau:

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}x + y = z \\ x = z - y\end{array}}$

Equação de 2° grau

É a equação onde o grau máximo do monômio é o 2, cuja lei de formação corresponde a $\Large ax^2 + bx + c = 0$ . Ela pode ser classificada como completa ou incompleta, dependendo dos valores dos coeficientes "b" e "c". Observe uma melhor representação:

Equação de 2° grau completa

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}ax^2 + bx + c = 0 \\ \\ a \neq 0 \\ b \neq 0 \\ c \neq 0\end{array}}$

Todos os coeficientes são números reais diferentes de 0.

Equação de 2° grau incompleta

$\LARGE \boxed{\begin{array}{l}ax^2 + bx = 0 \\ \\ a \neq 0 \\ b \neq 0 \\ c = 0\end{array}}$

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}ax^2 + c = 0 \\ \\ a \neq 0 \\ b = 0 \\ c \neq 0\end{array}}$

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}ax^2 = 0 \\ \\ a \neq 0 \\ b = 0 \\ c = 0\end{array}}$

Um ou mais dos coeficientes são iguais a zero, com exceção do coeficiente "a", pois ele é fundamental.

Resolução do exercício

Levando em consideração as condições vistas anteriormente, podemos utilizar as fórmulas normalmente, substituindo os coeficientes e efetuando os cálculos.

Além disso, em alguns casos, podemos fazer isolando a incógnita em um dos membros da equação, como em uma equação de 1° grau.

Exemplo

$\LARGE\boxed{\begin{array}{l}16x^2 - 32 = 0 \\ \Large 16x^2 = 32 \\ \Large x^2 = 32 - 16 \\ \Large x^2 = 16 \\ \Large x = \sqrt{16} \\ \Large \boxed{x = \pm 4} \end{array}}$