Question

Como resolver, ela para esboçar o gráfico da função modular: f(x) Ι-2+3Ι

Answer 1

 Espero que a função buscada seja $f(x)=|-2x+3|$, nesse caso temos que relembrar a definição de módulo:
$|k|=k$, se $k \geq 0$
$|k|=-k$, se $k < 0$
 Portanto a expressão varia de acordo com o sinal da expressão que está dentro do módulo, busquemos então o intervalo onde $f(x)\geq 0$ e $f(x) < 0$, sabemos que $f(3/2)=0$, como $f$ é decrescente então $f(x)\geq 0 \forallx\in(-\infty,\frac{3}{2}]$ e $f(x)< 0 \forall{x \in(\frac{3}{2},\infty) }$, logo para o intervalo $(-\infty,\frac{3}{2}]$, a função vale $f(x)=-2x+3$ e para o intervalo $(\frac{3}{2},\infty)$, a função vale $f(x)=2x-3$, logo basta desenhar o gráfico de cada uma das funções separadamente de acordo com o intervalo ; )