Como resolver: Determine quais os valores de k para que a equação 2x²+4x+5k=0 tenha raízes reais e distintas.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
condição: Δ > 0
a = 2, b = 4, c = 5k
b² - 4ac > 0
4² - 4.2.5k > 0
16 - 40k > 0
-40k > -16 .(-1)
40k < 16
k < 16/40
k < 16:4/40:4
k < 4/10
k < 2/5
k < 0,4
a = 2, b = 4, c = 5k
b² - 4ac > 0
4² - 4.2.5k > 0
16 - 40k > 0
-40k > -16 .(-1)
40k < 16
k < 16/40
k < 16:4/40:4
k < 4/10
k < 2/5
k < 0,4
Natielebr:
OBRIGADA!
Acho que a condição é de K < 0 pois de usarmos, por exemplo, k = 0,3 (que é menor que 0,4) as raízes serão imaginárias considerando que o delta será negativo. Basta ver a nova equação que o termo c = 5*3
Acho que a condição é de K < 0 pois de usarmos, por exemplo, k = 0,3 (que é menor que 0,4) as raízes serão imaginárias considerando que o delta será negativo. Basta ver a nova equação que o termo c = 5*3/10 = 1,5
sim, obg!
Reavalio meu comentário. Se c= 1,5 o Δ ainda será positivo! Aceito K<0,4
Respondido por
0
A= 2
B= 4
C= 5k
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.
∆= b² - 4ac
b² - 4ac > 0
4² - 4 • 2 • 5k > 0
16 - 8 • 5k > 0
16 - 40k > 0
- 40k > 0 - 16
- 40k > - 16 (-1)
40k < 16
k < 16/40 (÷8)
k < 2/5
Perguntas interessantes
Geografia,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás
Geografia,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás