Question

Como resolver:

Determine os valores de m para que a equação x² + (m+4)x + (m²+2m+1)=0 tenha duas raizes reais e iguais

Answer 1

Para que uma equação do segundo grau tenha raízes iguais e reais, o discriminante ou delta precisa ser igual a zero.
Δ=b²-4ac
Δ=0
b²-4ac=0
b²=4ac
Temos estes três termos na equação. Basta substituir e calcular os valores de m:

(m+4)²=4.1.(m²+2m+1)
m²+8m+16=4m²+8m+4
m²+12=4m²
12=3m²
m²=4
m=2

Portanto o único valor válido de m para que a equação tenha raízes reais e iguais é se m=2