Question

Como resolver detalhadamente esse cálculo:
a-1=2.b e 2.a+1=2-b, preciso de detalhes e do porque de tudo.

Answer 1

Resposta:

A = $\frac{3}{5}$

B = $-\frac{1}{5}$

Explicação passo-a-passo:

São duas equações para resolver descobrir o valor de duas icógnitas A e B, para resolver este tipo de problema pode - se resolver pelo metódo da substituição ou pelo método da adição.

O cálculo a seguir será resolvido pelo método da adição:

$\left \{ {{a-1=2b} \atop {2a-1=2-b}} \right.$

Primeiro deve-se deixar as equações com os membros no mesmo formato, Para isso ajeitando a II equação para ser equivalente a 1 tem-se que:

$2a-1 = 2-b\\2a+1-2=-b\\2a-1=-b$

Assim as duas equações para o início do cáculo são:

$\left \{ {{a-1=2b} \atop {2a-1=-b}} \right.$

Deve - se somar as duas equações, para isso é necessário que o valor de uma das icógnitas  das equações possua o mesmo valor com sinais contrários,  que pode ser tanto o A quanto o B. Nesta resolução foi utilizado o b.

$\left \{ {{a-1=2b} \atop {2a-1=-b}} \right.$  (multiplicando  toda a equação por 2 para que o valor de b da segunda equação seja oposto ao valor da primeira

$\left \{ {{a-1 = 2b} \atop {4a-2=-2b}} \right.$

somando as duas equações os valores de b se anulam

$5a -3 = 0\\5a =3\\a=\frac{3}{5}$

Após, para encontrar o valor de B deve-se substituir o valor de A em qualquer equação, neste caso a escolhida foi a 1ª.

$a-1=2b\\\frac{3}{5} -1=2b\\\\3-5=10b\\-2=10b\\b=-\frac{1}{5}$