Question

como resolver com cálculo:

Determinar dois números positivos com soma 14 e produto 33.

Answer 1

x + y = 14
x . y = 33

Isolamos ou o x ou o y em umas das equações, escolhi isolar o x na primeira equação. Portanto:

x = 14 - y

Agora substituímos o x na segunda equação

x . y = 33 => (14 - y).y = 33
 
Resolvemos a multiplicação distributiva e teremos uma equação do segundo grau.

14y - y² = 33  => 14y - y² - 33 = 0

- y² + 14y - 33 = 0

Onde a=-1  b=14  c=-33

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (14)² - 4.(-1).(-33)
Δ = 196 - 132
Δ = 64

y = (-b + √Δ) / 2.a

y = (-14 + √64) / 2.(-1)
y = (-14 + 8) / -2 
y' = (-14 + 8) / -2 => -6 / -2 => y' = 3
y" = (-14 - 8) / -2 => -22 / -2 => y" = 11


Usando a o x isolado vamos substituir os valore s de y e achar os valores de x.

x = 14 - y, se y = 3, teremos: x = 14 - 3 => x = 11

Se y = 11. teremos: x = 14 - 11 => x = 3 


Portanto os valores positivos que satisfazem as equações x + y = 14 e x . y = 33 são:
 x = 3 e y = 11, OU , x = 11 e y = 3

Espero ter ajudado