Question

Como resolver as seguintes equações
2x+3y=10
4x-y=-1

Answer 1

Resposta:

S = {1/2 , 3}

Explicação passo-a-passo:

Na verdade este é um sistema linear, para resolvermos façamos:

2x + 3y = 10

4x - y = -1

Então:

2x + 3y = 10

12x - 3y = -3 ×(3)

Somando a equação de cima com a de baixo,temos:

2x + 12x + 3y + (-3y) = 10 + (-3)

14x + 3y - 3y = 10 - 3

14x + 0 = 7

14x = 7

x = 7÷14

x = 1÷2

Agora, para finalizar, podemos substituir o valor de x encontrado, nas equações de cima ou de baixo. Assim, encontramos:

Na equação de cima:

2x + 3y = 10

2×1/2 + 3y = 10

2/2 + 3y = 10

1 + 3y = 10

3y = 10 - 1

3y = 9

y = 9÷3

y = 3

Na equação de baixo:

12x - 3y = -3

12×1/2 - 3y = -3

12/2 - 3y = -3

6 - 3y = -3

-3y = -3 - 6

-3y = -9

3y = 9

y = 9/3

y = 3

Assim, x = 1/2 e y = 3. Então, o conjunto solução (S) desse sistema linear é:

S = {1/2 , 3}

Answer 2

$\begin{cases}\mathsf{2x+3y=10}\\\mathsf{4x-y=-1}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{2x+3y=10}\\\mathsf{y=4x+1}\end{cases}$

$\mathsf{2x+3y=10}\\\mathsf{2x+3.(4x+1)=10}\\\mathsf{2x+12x+3=10}\\\mathsf{14x=10-3}$

$\mathsf{14x=7}\\\mathsf{x=\dfrac{7\div7}{14\div7}=\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{y=4x+1}\\\mathsf{y=4.\dfrac{1}{2}+1}$

$\mathsf{y=2+1=3}$

$\mathsf{s=\{\dfrac{1}{2},3\}}$