Question

como resolver as equações exponenciais (0,001)^x > raiz 10
essa ja é outra e^2x-3 >1/e
urgente valendo 15pt

Answer 1

$e^(^2^x^-^3^)>\frac{1}{e}$=
$e^(^2^x^-^3^)>e^-^1$= (corte os "e"s)
$2x-3>-1$=
$2x>3-1$=
$x>\frac{2}{2}$ → $x>1$

Vamos à outra:
$(0,001)^x=\sqrt{10}$
$(10^-^3)^x=\sqrt{10}$ 
$10^-^3^x=\sqrt{10}$ → Eleve os dois lados ao quadrado para cortar a raiz
$(10^-^3^x)^2=(\sqrt{10})^2$
$10^-^6^x=10^1$ → Corta os "10's"
$-6x=1*(-1)$
$x=\frac{-1}{6}$

Answer 2

É simples, você precisa deixar a mesma base para os dois lados, para aí sim encontrar o x.
0,001^x = √10
(10^-3)^x = 10^(1/2)
10^(-3x) = 10^(1/2) (agora que os dois estão na mesma base, podemos usar o x como referência)
-3x = 1/2
x = - 1/2*3
x = -1/6

e^(2x - 3) > 1/e      (1/e é o mesmo que e^-1)
e^(2x - 3) > e^(-1)
2x - 3 > -1
2x > - 1 + 3
2x > 2
x > 2/2
x > 1

Qualquer dúvida, comente abaixo. Feliz ano novo!