Question

Como resolver as equações do 1° e 2° grau

a) $\frac{2}{3}+ \frac{2 (3y-1)}{5} = \frac{3(y+6)}{5}$

b) $\frac{x-3}{5.(x+2)}+ \frac{3}{8}= \frac{x+1}{4.(x+2)}$

c)$\frac{5}{ x^{2}-9 } +1= \frac{x}{x+3}$

d) $-\frac{3(x-4)}{2} - \frac{3}{5} = \frac{2(3x-1)}{4}$

Answer 1

Como resolver as equações do 1° e 2° grau 

a) 

   2     6y - 2           3y + 18
----- + ------------ =  ---------------- 
   3         5                 5                 mmc de 3; 5 = 3x5 = 15


   10 + 3(6y - 2) = 3(3y + 18)
------------------------------------------
               15

10 + 3(6y-2) = 3(3y + 18)
10 + 18y - 6 = 9y + 54

10 - 6 + 18y = 9y= 54
4 + 18y = 9y + 54
18y - 9y = + 54 - 4
9y = 50
y = 50/9



b) 

  x - 3            3        x + 1  
---------------  +------ = ----------      
5x + 10          8       4x+ 8


(8)(4x+8)(x-3) + 3(5x+10)(4x+8) = (8)(5x+10)(x+1)
---------------------------------------------------------------
       (5x+10)(8)(4x+8)

  (8)(4x+8)(x-3)  +  3(5x+10)(4x+8)  =  (8)(5x+10)(x+1)
(32x + 64)(x-3)   + (15x + 30)(4x+8) = (40x + 80)(x+1)

(32x²- 96x + 64x - 192) + (60x² + 120x + 120x + 240) =(40X² +40X +80X + 80)

(32X² - 32X - 192)         + (60X² + 240X + 240)            + (40X² + 120X + 80)

  32x² + 60x² - 32x + 240x - 192 + 240 = 40x² + 120x + 80
92x² + 208 x + 48 = 40x² + 120x + 80

92x² - 40x² + 208x - 120x + 48 - 80 = 0
52x² + 88x - 32 = 0

52x² + 88x - 32 = 0 :(4)
13x² + 22x - 8 + 0

a =13
b = 22
c = - 8
Δ= b² - 4ac
Δ= (22)² - 4(13)(-8)
Δ= 484 + 416
Δ= 900
se 
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a

x' = -22 - √900/2(13)
x' = - 22 - 30/26
x' = - 52/26
x' =  - 2

x" = - 22 + √900/2(13)
x" = -22 + 30 /26
x" 8/26
x"= 4/13
 

c)

d)