Question

Como resolver a seguinte situação? Considerando o vetor com origem no ponto A(0,1,1) e extremidades no ponto B(3,7,3). Analise a alternativa que apresenta corretamente o valor no modulo desse vetor.

Answer 1

Um vetor pode ser analisado como uma reta. E para obtermos uma reta, basta ligar quaisquer dois pontos. Então, o vetor formado na seguinte questão será o vetor que liga o ponto A ao ponto B, ou vetor AB. Como queremos o módulo desse vetor, temos uma fórmula para calcular. 

$\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Onde  x, y e z são as componentes do vetor.
Então, antes de tudo, vamos achar essas componentes. 

Podemos achá-las subtraindo as coordenadas dos pontos A e B, da seguinte forma:

A = (0,1,1)
B = (3,7,3)

Então o vetor AB será B-A = (3-0, 7-1, 3-1) = (3,6,2)

Então, agora podemos calcular a norma do vetor, sendo:

x=3
y=6
z=2

$\sqrt{3^2 + 6^2 + 2^2}$

$\sqrt{49} = 7$

Logo, o vetor AB tem módulo = 7