Question

Como resolver a seguinte expressão exponencial
2^x + 2^x+3 - 2^x-1 = 34

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é separar os termos que tem x dos outros, então $2^x+2^x+3-2^x-1=34$  vai se transformar em $2^x+2^x-2^x=34-3+1$.

Do lado esquerdo ocorre um cancelamento de termos, então podemos fazer $2^x+2^x-2^x=2^x$ , e a nossa expressão vai se transformar em:

$2^x=34-3+1=32$ .

Nesse caso o valor deu um número "certinho", afinal, $32=2^5$, então x = 5.

Para casos gerais o certo seria aplicar um logaritmo:

$log_22^x=log_232$ . Como $log_22^x=x.log_22=x$ (Usando propriedades de log),

chegaríamos na equação $x=log_232$, mas, $log_232=5$, então x = 5.