como resolver a seguinte equação na forma de Bhaskara 12X²-9x=0??
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2
12x² - 9x = 0
3x (4x - 3) = 0
3x = 0 ⇒ x = 0
4x - 3 = 0 ⇒ 4x = 3 ⇒ x = 3 / 4
S = {0, ³/₄}
Espero ter ajudado. Valeu!
3x (4x - 3) = 0
3x = 0 ⇒ x = 0
4x - 3 = 0 ⇒ 4x = 3 ⇒ x = 3 / 4
S = {0, ³/₄}
Espero ter ajudado. Valeu!
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1
a X² - b X - c = 0
No caso desta equação:
a = 12
b = -9
c = 0 (sempre que não aparece nenhum número nesta posição dizemos que o C é 0)
Fórmula de Bhaskara:
1º é preciso achar o Δ (delta)
Δ = b² - 4.a.c
(trocando as letras pelos números correspondentes da equação)
Δ = -9² - 4.12.0
Δ = 81 - 0
Δ = 81
Agora que sabemos o delta, encontramos o valor do "X"
x = -b +- √Δ
Substituindo as letras pelos números correspondentes:
x = -(-9) +- √81 ÷ 2.12
(regra de sinal: o 9 ficará positivo porque é negativo e também há um sinal de - na própria fórmula)
x = 9 +- 9 ÷ 24
Pelo fato de ser uma equação do 2º grau, haverão DOIS resultados possíveis, diferentemente de uma equação do 1º grau, onde há apenas um resultado. Então prosseguimos calculando o x' (ou x1) e o x'' (ou x2):
x' = 9 + 9 = 18 ÷ 24 = 0,75
x'' = 9 - 9 = 0 ÷ 24 ∅
No caso, só há 1 solução possível, que é a 0,75, pois é impossível dividir o 0.
S = {0}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Não tem nada a ver com a questão e talvez você saiba, mas vou deixar só como extra pra te ajudar se aparecer algum exercício assim.
O resultado da equação sempre terá que ser 0, que nesse seu exercício:
12x² - 9x = 0
Quando o resultado for diferente de 0, você precisa fazer com que fique 0. Por exemplo:
12x² - 9x + 3 = 1
12x² - 9x + 3 - 1 = 0
Lembrando que sempre que você for passar o número para o outro lado, ele muda de sinal. O 1 era positivo e ficou negativo.
12x² - 9x + 2 = 0
Agora que o resultado é = 0 é possível resolver a equação normalmente :D
No caso desta equação:
a = 12
b = -9
c = 0 (sempre que não aparece nenhum número nesta posição dizemos que o C é 0)
Fórmula de Bhaskara:
1º é preciso achar o Δ (delta)
Δ = b² - 4.a.c
(trocando as letras pelos números correspondentes da equação)
Δ = -9² - 4.12.0
Δ = 81 - 0
Δ = 81
Agora que sabemos o delta, encontramos o valor do "X"
x = -b +- √Δ
Substituindo as letras pelos números correspondentes:
x = -(-9) +- √81 ÷ 2.12
(regra de sinal: o 9 ficará positivo porque é negativo e também há um sinal de - na própria fórmula)
x = 9 +- 9 ÷ 24
Pelo fato de ser uma equação do 2º grau, haverão DOIS resultados possíveis, diferentemente de uma equação do 1º grau, onde há apenas um resultado. Então prosseguimos calculando o x' (ou x1) e o x'' (ou x2):
x' = 9 + 9 = 18 ÷ 24 = 0,75
x'' = 9 - 9 = 0 ÷ 24 ∅
No caso, só há 1 solução possível, que é a 0,75, pois é impossível dividir o 0.
S = {0}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Não tem nada a ver com a questão e talvez você saiba, mas vou deixar só como extra pra te ajudar se aparecer algum exercício assim.
O resultado da equação sempre terá que ser 0, que nesse seu exercício:
12x² - 9x = 0
Quando o resultado for diferente de 0, você precisa fazer com que fique 0. Por exemplo:
12x² - 9x + 3 = 1
12x² - 9x + 3 - 1 = 0
Lembrando que sempre que você for passar o número para o outro lado, ele muda de sinal. O 1 era positivo e ficou negativo.
12x² - 9x + 2 = 0
Agora que o resultado é = 0 é possível resolver a equação normalmente :D
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