como resolver a integral indefinida ∫ 2x+2+e^x dx
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Resposta:
∫ 2x+2+e^x dx = x² + 2x + e^x + C
Explicação passo-a-passo:
∫ 2x + 2 + e^x = ∫ 2x dx + ∫ 2 dx + ∫ e^x dx = ∫ 2.(x)^(2-1) + ∫ 1.2.x^(1-1) + e^x
(derivada de e^x é e^x então a integral de e^x também é e^x)
∫ 2x + 2 + e^x = x² + 2x + e^x + C
é só lembrar das regras de integração mesmo , sem mistério.
no primeiro passo é apenas "x" ou seja ,expoente 1 , a integral disso vai dar expoente 2 ,mas pra isso teremos que dividir o coeficiente de "x" por 2.
no segundo passo é apenas "2" ou seja ,o expoente de "x" é "0" e a integrla disso vai dar expoente 1 ,mas pra isso temos que dividir o coeficiente de "x" por 1.
e nunca esquecendo da constante no final.
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