Question

Como resolver a integral abaixo?

∫x+1/(x+1)² + 5

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Resolver a integral:

∫ (x + 1 ÷ (x + 1)² + 5) dx

Para essa integral podemos resolver por uma substituição simples:

u = (x + 1)² + 5 => dx = (1 / 2(x + 1)) du

Veja como se procede:

∫ (x + 1 ÷ (x + 1)² + 5) dx

½ ∫ (1 / u) du

½ ln(u)

Agora desfaça a substituição do início e terá como solução:

½ ln(u)

½ ln((x + 1)² + 5) + C.

Ou seja, ∫ (x + 1 ÷ (x + 1)² + 5) dx = ½ ln((x + 1)² + 5) + C.

Espero que te ajude. :-)

Bons estudos!