Question

Como resolver a inequação: 2x²+7x+5<0

Answer 1

Primeiramente, iguale a inequação a zero. Em seguida, determine as raízes reais.

Prosseguindo, analise se o discriminante e o coeficiente a são maiores, iguais ou menores que 0.

No caso, o que nos interessa são os valores negativos da função.

Solução:

2x^2 + 7x + 5 < 0

- igualando a zero

2x^2 + 7x + 5 = 0

- raízes reais

x = -b ± √b^2 - 4ac / 2a

x = -7 ± 3 / 4

x' = -7 + 3 / 4 = -1

x" = -7 - 3 / 4 = -2,5

∆ > 0 e a > 0, então a função assume valores negativos quando x está entre x' e x"

S = {x ∈ ℝ / -2,5 < x < -1 }

Espero ter ajudado!