Question

Como resolver a Função Modular de |8x-3|=|2x-4|

Answer 1

Caso não consiga visualizar a resposta, veja arquivo em anexo.


$|8x-3|=|2x-4|\\ \\ 8x-3=\pm(2x-4)\\ \\ 8x-3=-(2x-4)\;\;\text{ ou }\;\;8x-3=2x-4$


Resolvendo separadamente cada uma das equações:

$\bullet\;\;8x-3=-(2x-4)\\ \\ 8x-3=-2x+4\\ \\ 8x+2x=4+3\\ \\ 10x=7\\ \\ x=\frac{7}{10}$


$\bullet\;\;8x-3=2x-4\\ \\ 8x-2x=-4+3\\ \\ 6x=-1\\ \\ x=-\frac{1}{6}$


Então,

$x=-\frac{1}{6}\;\;\text{ ou }\;\;x=\frac{7}{10}$


O conjunto solução é

$S=\left\{-\frac{1}{6};\,\frac{7}{10} \right \}$