Question

como resolver a fracao geratriz 1,644...

Answer 1

método prático

1,644...

no numerador
o número formado até o 1° número que repete ( 164 ) menos o número que não repete ( 16 )

no denominado um 9 para o n° que repete e um zero para o que não repete
Não vale o antes da virgula 

veja

$1,6444...= \frac{164-16}{90} = \frac{148}{90} \\ \\ pode~~simplificar \\ \\ \frac{148:2}{90:2} = \frac{74}{45}$