Question

Como resolver a expressão sen2x.cos3x sobre tgx/2.cotgx para x=3pi?

Answer 1

Primeiramente você vai substituir o x da equação por 3π , como enunciado manda .
Ficará assim :

sen2.3π . cos3.3π / tg3π/2 . cotg3π
sen6π . cos9π / tg3π/2 . cotg3π

Sabendo que π equivale a 180° temos :
6π = 6 . 180 = 1080°
9π = 9 . 180 = 1620°
3π/2 = 3 . 180/ 2 = 270°
3π = 3 . 180 = 540°

Achando sen , cos , tg e cotg.
Uma volta completa equivale a 360°
sendo assim :
1080 / 360 = 3 voltas completas
Terminando em 0°
sen 0° = 0

1620/ 360 = 4 voltas e meia ( 180°)
Cos180° = -1

270 não precisa reduzir
tg270° = não existe

540/360 = 1 volta completa e meia (180)
cotg180° = não existe

Vamos substituir na equação agora , excluindo quais não existem

sen6π . cos9π
ou
sen1080 . cos1620
0 . (-1) = 0