Como resolver a expressão abaixo?
O resultado é -1,7
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Olá
![\dfrac{10^{-2}\cdot[(-3)^{2}-(-2)^{3}]}{\sqrt[3]{-0,001}} \dfrac{10^{-2}\cdot[(-3)^{2}-(-2)^{3}]}{\sqrt[3]{-0,001}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B10%5E%7B-2%7D%5Ccdot%5B%28-3%29%5E%7B2%7D-%28-2%29%5E%7B3%7D%5D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-0%2C001%7D%7D)
Neste caso, temos uma fração e potenciações simples
Potencialize os valores internos aos colchetes
![\dfrac{10^{-2}\cdot[9-(-8)]}{\sqrt[3]{-0,001}} \dfrac{10^{-2}\cdot[9-(-8)]}{\sqrt[3]{-0,001}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B10%5E%7B-2%7D%5Ccdot%5B9-%28-8%29%5D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-0%2C001%7D%7D)
Some os valores
![\dfrac{10^{-2}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}} \dfrac{10^{-2}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B10%5E%7B-2%7D%5Ccdot17%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-0%2C001%7D%7D)
Potencialize a base 10 no numerador, sabendo que seu expoente é negativo
Siga a propriedade seguinte:
"Qualquer base elevada a um expoente negativo é igual ao inverso desta base elevada ao positivo deste expoente"

![\dfrac{\dfrac{1}{10^{2}}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}} \dfrac{\dfrac{1}{10^{2}}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B10%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot17%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-0%2C001%7D%7D)
Potencialize o valor e multiplique as frações
![\dfrac{\dfrac{1}{100}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{17}{100}}{\sqrt[3]{-0,001}} \dfrac{\dfrac{1}{100}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{17}{100}}{\sqrt[3]{-0,001}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B100%7D%5Ccdot17%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-0%2C001%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B17%7D%7B100%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-0%2C001%7D%7D)
Simplifique a raiz do denominador
Transforme o radical decimal em uma fração
![\dfrac{\dfrac{17}{100}}{\sqrt[3]{-\dfrac{1}{1000}}} \dfrac{\dfrac{17}{100}}{\sqrt[3]{-\dfrac{1}{1000}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B17%7D%7B100%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B-%5Cdfrac%7B1%7D%7B1000%7D%7D%7D)
Utilize a seguinte propriedade:
"A raiz de qualquer fração é igual a fração entre a raiz de
todos os termos"

![\dfrac{\dfrac{17}{100}}{-\dfrac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1000}}} \dfrac{\dfrac{17}{100}}{-\dfrac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1000}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B17%7D%7B100%7D%7D%7B-%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1000%7D%7D%7D)
Retire a raiz dos valores

Cancele os denominadores divisíveis

Simplifique a fração

Neste caso, temos uma fração e potenciações simples
Potencialize os valores internos aos colchetes
Some os valores
Potencialize a base 10 no numerador, sabendo que seu expoente é negativo
Siga a propriedade seguinte:
"Qualquer base elevada a um expoente negativo é igual ao inverso desta base elevada ao positivo deste expoente"
Potencialize o valor e multiplique as frações
Simplifique a raiz do denominador
Transforme o radical decimal em uma fração
Utilize a seguinte propriedade:
"A raiz de qualquer fração é igual a fração entre a raiz de
todos os termos"
Retire a raiz dos valores
Cancele os denominadores divisíveis
Simplifique a fração
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