Question

Como resolver a expressão (27 elevado a 1/3 +64 elevado a 1/2 -8 elevado a 2/3 +4 elevado a 1/2)elevado a 1/2

Answer 1

Primeiro temos que relembrar a propriedade de um numero elevado a um a potencia fracionária:

$a^{p/n} = \sqrt[n]{ a^{p} }$


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$( 27^{ \frac{1}{3} } + 64^ \frac{1}{2} - 8^\frac{2}{3} + 4^ \frac{1}{2})^ \frac{1}{2} = \sqrt{ ( \sqrt[3]{27} + \sqrt[]{64} - \sqrt[3]{8^2} + \sqrt{4} )} = \\ \sqrt{(3+8-4+2)} = \sqrt{9} = 3$