Question

Como resolver a equação x²+9x=0?

Answer 1

$<var>x^{2} + 9x = 0 \\\\ \Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\ \Delta = (9)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (0) \\ \Delta = 81 - 0 \\ \boxed{\Delta = 81}</var>$

 

 

$<var>x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}</var>$

 

$<var>x = \frac{-9 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1}</var>$

 

$<var>x = \frac{-9 \pm 9}{2}</var>$

 

$<var>\rightarrow x' = \frac{-9 + 9}{2} = \frac{0}{2} = \boxed{\boxed{0}}</var>$

 

$<var>\rightarrow x'' = \frac{-9 -9}{2} = \frac{-18}{2} = \boxed{\boxed{-9}}</var>$

 

 

$<var>\boxed{\boxed{S = \{0, -9\}}}</var>$

Answer 2

 Uma equação de grau 2 é da forma $ax^2 + bx + c = 0$, desde que $a \neq 0$.

 No caso da sua equação, não tem o termo independente (c = 0), com isso, podemos resolver da seguinte forma (a meu ver, mais simples): colocando a variável $x$ em evidência, veja:

 

 $x^2 + 9x = 0 \\ x(x + 9) = 0$

 

  O quê devemos fazer agora? igualar cada fator a zero, ou seja, os termos dos produto devem ser igualados a zero. Daí,

 

$\boxed{x = 0}$

 

E,

 

$(x + 9) = 0 \\ x + 9 = 0 \\ \boxed{x = - 9}$

 

 Logo, $\boxed{\boxed{S = \left \{ 0, - 9 \right \}}}$