Question

Como resolver a equação x²+4=0 de números complexos?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sf x² + 4 = 0$

$\sf x² = - 4$

$\sf x = \pm~\sqrt{-4}$

=> vemos que a raiz é negativa, portanto a equação não admite raízes reais, então vamos converter em um número imaginário

=> sabendo que - 1 = i² :

$\sf x = \pm~\sqrt{(-1)*(4)}$

$\sf x = \pm~\sqrt{-1} * \sqrt{4}$

$\sf x = \pm~\sqrt{i^2} * \sqrt{4}$

$\sf x = \pm~i * 2$

$\sf x = \pm~2i$

Obtemos duas raizes como resultado: x' = 2i e x'' = - 2i

$\sf S = \left\{- 2i~~;~~2i\right\}$