Question

Como resolver a equação x – y = -52 e 10x – y = 2

Answer 1

Bom dia Minervina!

Esse exercício é um sistema linear com duas variáveis x e y,a solução do mesmo pode ser feita pelo método da adição ou substituição. 

$\left \{\begin{array}{cc}~~x-y=-52\\10x-y=2\\\end{array}\right$

Vamos resolver pelo método da adição,este método consiste em anular uma das variaveis x ou y,como podemos ver as duas equações tem y com o sinal de negativo vamos então multiplicar qualquer uma das equações por -1

.$\left \{\begin{array}{cc}~~x-y=-52\times(-1)\\10x-y=2~~~~~~~~~~~~~~~~\\\end{array}\right$

$\left \{\begin{array}{cc}-x+y=52\\10x-y=2~~~~\\\end{array}\right$

Veja que a variável y com sinais diferentes se anulam,agora e só somar x e termo
independente.

$-x+10x=52+2$

$9x=54$

$x= \dfrac{54}{9}$

$x=6$

Feito isso ,vamos substituir o valor de x para encontramos y ,em qualquer uma das primeiras equações. 

$x-y=-52$

$6-y=-52$

$-y=-52-6$

$-y=-58$

$y= \dfrac{-58}{-1}$

$y=58$

Resposta: Solução do sistema é x=6 e y=58

Boa tarde!
Bons estudos!