Question

Como resolver a equação
X-y=10
2x+3x =4

Answer 1

Há diversos métodos de resolução de sistemas de equações. Optarei pelo método da substituição:

Primeiramente, é necessário selecionar uma das equações para isolar uma das incógnitas. Optarei pela segunda. 

Na sequência, é preciso descobrir o valor de x. Para isso, inicio solucionando a soma do lado esquerdo da equação:

2x + 3x = 4
5x = 4

Depois, o 5 que realiza uma multiplicação do lado esquerdo, ao passar para o direito, divide o 4:

5x = 4
x = 4/5

Como não é possível simplificar a fração, o valor de x já foi encontrado. Basta apenas descobrir o de y, substituindo o valor de x na primeira equação:

x - y = 10
4/5 - y = 10

4/5, que realiza uma soma à esquerda, realizará uma subtração à direita:

4/5 - y = 10
-y = 10 - 4/5

10 é o mesmo que 10/1:

-y = 10 - 4/5
-y = 10/1 - 4/5

Faz-se o M.M.C.:

-y = 10/1 - 4/5
-y = 50/5 - 4/5

E,na sequência, a subtração das frações, que é feita por meio da subtração dos numeradores dividida pela subtração dos denominadores:

- y = 50/5 - 4/5
- y = (50 - 4)/5
- y = 46/5

Multiplica-se toda a equação por -1, a fim de deixar y positivo:

-y = 46/5
(-y = 46/5) . (-1) =
y = - 46/5

Obteve-se, portanto, o valor de ambas as incógnitas, logo o sistema foi completamente resolvido:

x = 4/5
y = -46/5