Question

como resolver a equação pelo método de substituição: (2x+3y=3),(4x+6y=12)

Answer 1

O sistema não tem solução

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos o seguinte sistema de equações

$2x+3y=3$

$4x+6y=12$

Para resolver esse sistema podemos usar o método da substituição, que consistem em manipular as equações

$2x+3y=3\\ \\ \\ 2x=3-3y\\ \\ \\ \boxed{x=\dfrac{3-3y}{2} }$

substituindo o valor de X em outra equação temos

$4x+6y=12$

$4\cdot \left(\dfrac{3-3y}{2}\right)+6y=12$

$2\cdot (3-3y)+6y=12\\ \\ \\ 6-6y+6y=12\\ \\ 6-0=12\\ \\ \boxed{6=12}$

Veja que chegamos numa indeterminação pois 6 não é igual a 12. Ou seja, o sistema não tem solução

é provamos isso pelo método da substituição