como resolver a equação;
O
quadrado de um número real inteiro é igual a 5 vezes o número mais 6. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
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X^2 = 5x + 6 Ou seja: x^2 -5x -6. 5 +- raiz de 25+24 / 2a. Ou seja 5+- 7/ 2. (5+7)/2= 6 e (5-7)/2= -1...... Na resp ele quer numero inteiro então descartamos o -1 então a resposta é 6.
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Vamos às informações:
O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²
igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6
Certo, então vamos montar a equação...
x² = 7x - 6
Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...
x² - 7x + 6 = 0
Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...
a = 1
b = -7
c = 6
A fórmula da Equação do Segundo Grau é:
[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)
só substituindo a fórmula...
{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )
{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2
{ 7 +- √25 }/2
( 7 +- 5 )/2
Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...
x' = ( 7 + 5 )/2
x' = 12/2
x' = 6
x" = ( 7 - 5 )/2
x" = 2/2
x" = 1
Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação:
S = { 6 , 1 }
Ou ainda:
{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 } so substituir por seu numero ok
O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²
igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6
Certo, então vamos montar a equação...
x² = 7x - 6
Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...
x² - 7x + 6 = 0
Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...
a = 1
b = -7
c = 6
A fórmula da Equação do Segundo Grau é:
[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)
só substituindo a fórmula...
{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )
{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2
{ 7 +- √25 }/2
( 7 +- 5 )/2
Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...
x' = ( 7 + 5 )/2
x' = 12/2
x' = 6
x" = ( 7 - 5 )/2
x" = 2/2
x" = 1
Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação:
S = { 6 , 1 }
Ou ainda:
{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 } so substituir por seu numero ok
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