Question

como resolver a equação (n+1)!/(n-1)!=12

Answer 1

(n+1)! = (n+1).n.(n-1)! 

Substituindo: 

(n+1).n.(n-1)!/(n-1)! = 12 

(n+1)n = 12 

n² + n = 12 
n² + n - 12 = 0 
(n + 4)(n - 3) = 0 
n' = -4 (descarta-se pois não é possível pegar o fatorial de números negativos) 
n'' = 3 

Resposta: n = 3

Answer 2

$\frac{(n+1)!}{(n-1)!} = 12$

$\frac{(n+1)! . n! . (n-1)!}{(n-1)!} = 12$

$(n+1) . n = 12$

n² + n - 12 = 0

(n+4)(n-3) = 0

raízes:
n' = -4
n'' = 3

descarta-se a raiz negativa, portanto n = 3