Question

Como resolver a equação linear x+2y=9 2x+y=12 ? ¨

Answer 1

{x + 2y = 9
{2x + y = 12

Resolverei por Escalonamento

        {x + 2y = 9
( - 2){2x + y = 12

{x + 2y = 9
{    - 3y = - 6

- 3y = - 6
y = 2

x + 2.2 = 9
x + 4 = 9
x = 5

S = {(5, 2)}  

Answer 2

Existem várias formas de resolver, aqui utilizarei o método da substuição:

Nesse método devemos isolar a variável (deixar sozinha) em um dos lados da igualdade. Farei isso com a primeira equação:

x+2y=9
x=9-2y 

Encontramos o valor de x em função de y.
Basta agora substituir o valor de x encontrado na segunda equação

2x+y=12
2(9-2y)+y=12
18-4y+y=12
-3y=12-18
-3y=-6
3y=6
y=6/3
y=2

Agora que sabemos y, substituimos ele em qualquer das equações iniciais para encontrar o valor de x

x+2y=9
x+2.2=9
x+4=9
x=9-4
x=5

ou

2x+y=12
2x+2=12
2x=12-2
2x=10
x=10/2
x=5