Question

como resolver a equação irracional raiz quadrada de quadrada de √2x-5=-3?com verificação por favor

Answer 1

Seguinte...

essa equação não tem solução conveniente no conjunto dos números Reais

note que nós temos uma raiz quadrada resultando em um número negativo, o que é impossível tanto pela definição de equação irracional quanto pela definição de radiciação com índice par.

Assumindo que isso fosse possível, faríamos o seguinte:

√(2x-5) = -3

-> precisaríamos aplicar uma condição de existência pra esse x, para que a expressão dentro da raiz não resultasse em um número negativo, pois não se define raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números Reais.

a condição seria a seguinte:

2x-5 >= (maior ou igual a) 0

2x  >= 5

x >= 5/2

pois bem, conforme definimos, o resultado que vamos obter precisa ser maior ou igual a 5/2 para que supostamente não cometamos nenhum absurdo.

elevamos os dois lados da equação ao quadrado, removendo o x da raiz.

2x - 5 = 9

2x = 14

x = 7.

muito bem, encontramos um resultado que está de acordo com a nossa condição de existência, vamos verificar na equação e ver se deu tudo certo.

√((2.7)-5) = -3

√9 = -3

3 = -3

Absurdo. 3 é diferente de -3.

conforme verificamos, essa equação não possui solução Real

Answer 2

Resposta:

resposta:   x = 7

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação irracional:

                      $\sqrt{2x - 5} = 3$

                  $(\sqrt{2x - 5} )^{2} = 3^{2}$

                         $2x - 5 = 9$

                               $2x = 9 + 5$

                                $2x = 14$

                                  $x = \frac{14}{2}$

                                  $x = 7$

Portanto, x = 7.

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