Question

Como resolver a equação do segundo grau de x2-x-6=0

Answer 1

x² - x - 6 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 6

Podemos resolver por Bhaskara ou fatorando (soma e produto das raízes). 

Pela soma e produto, ao olharmos a equação, sabemos que:
soma das raízes = x' + x" = - b/a = - (- 1)/1 = 1
produto das raízes = x´. x" = c/a = - 6/1 = - 6

Procuramos então dois números cuja soma seja 1 e cujo produto seja - 6. Os números 3 e - 2 atendem aos cálculos.

Toda equação do segundo grau pode ser reescrita por:
ax² + bx + c = a.(x - x').(x - x") = 0

No nosso caso:
x² - x - 6 = 0
(x - 3).[x - (- 2)] = 0
(x - 3).(x + 2) = 0
Ou x - 3 = 0 ⇒ x = 3
Ou x + 2 = 0 ⇒ x = - 2

Solução: {x ∈ R / x = - 2 ∨ x = 3}.