Question

como resolver a equação de 2° grau incompleta abaixo com fórmula de delta e Bháskara?
nessa equação, o c=0

-4x^{2} + 12x = 0

Answer 1

-4x^{2} + 12x = 0

equação do 2º COMPLETA
ax² + bx + c = 0
- 4x² + 12x = 0
a = - 4
b = 12
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(-4)(0)
Δ = + 144 + 0
Δ = + 144 ---------------------------> √Δ =12   ( porque √144 = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = ----------------   
              2a




        - 12 + √144    - 12 + 12              0
x' = ------------------ = ---------------= --------- = 0
              2(-4)               - 8                - 8

         - 12 - √144          - 12 - 12        - 24                 24   
x'' = ------------------ = ---------------- = ------------- = + -------- = + 3
               2(-4)                 -8                 - 8                  8

assim
x' = 0
x'' = 3


PODEMOS fazer sem a BASKARA ( quando INCOMPLETA)

- 4x² + 12x = 0    equação do 2º grau INCOMPLETA
4x(-x + 3) = 0

4x = 0
x = 0/4
x = 0
e
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3

assim
x' = 0
x'' = 3