Question

como resolver a equação de 2° grau: (2x-3) (x-8) = 34 ?

Answer 1

(2x - 3) (x - 8) = 34
Forma reduzida.
(2x - 3) (x - 8) - 34 = 0
Propriedade distributiva
2x² - 16x - 3x + 24 - 34 = 0
Une os semelhantes.
2x² -19x -10 = 0
Identifica-se a, b e c
a = 2 b = -19 c = -10
Acha-se Delta
∆ = b² - 4ac
∆ = (-19)² - 4 • 2 • (-10)
∆ = 361 + 80
∆ = 441
Aplica Bháskara
x = -b ± √∆ / 2a
x = -(-19) ± √441 / 2•2
x = +19 ± 21 / 4
x' = 19 + 21 / 4 = 40/4 = 10
x'' = 19 - 21 / 4 = -2/4 = -0,5
S = {-0,5; 10}

Answer 2

(2x-3).(x-8) = 34
2x² -16x -3x +24 = 34
2x² -19x +24 -34 = 0
2x² -19x -10 = 0

Δ= b² - 4ac
Δ= (-19)² -4.2.(-10)
Δ= 361 + 80
Δ= 441

x = - b ⁺₋ √Δ 
           2.a

x = - (-19) ⁺₋ √441
              2.2

x = 19 ⁺₋ 21
           4

x₁ = 19 + 21  ⇒  40   ⇒  10
             4             4

x₂ = 19 - 21   ⇒  ₋ 2  ⇒    ₋ 1
            4               4            2