Question

Como resolver a equaçao An3=3. Cn. 4?

Answer 1

Aₙ,₃ = 3 . Cₙ,₄

n! / (n - 3)! = 3 . n! / [4! . (n-4)!]

Dividindo os dois lados da equação por n!

1 / (n - 3)! = 3 . 1 / [4! . (n-4)!]

1 / (n - 3)! = 3 / [4 . 3 . 2 . 1 . (n-4)!]

No lado direito, dividir numerador e denominador por 3

1 / (n - 3)! = 1 / [4 . 1 . 2 . 1 . (n-4)!]

1 / (n - 3)! = 1 / [8 . (n-4)!]

Multiplicar os dois lados da equação por (n-4)!

(n - 4)! / (n - 3)! = 1/8

expandir (n-3)! = (n-3) . (n-3-1)! = (n-3).(n-4)!

(n-4)!/(n-3).(n-4)! = 1/8

No lado esquerdo, dividir numerador e denominador por (n-4)!

1/(n-3).1 = 1/8

1/(n-3) = 1/8

1 . 8 = 1 . (n - 3)

8 = n - 3

n = 8 + 3

n = 11