Question

Como resolver a equação 49x² - 225 = 0?

Answer 1

49x² - 225 = 0?
49x^2 = 225
x^2 = 225/49
x = +/- √(225/49)
x' = 15/7
x" = - 15/7

R.: (+ 15/7 ; - 15/7)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida equação do segundo grau - equação quadrática - é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \bigg\{-\frac{15}{7},\,\frac{15}{7}\bigg\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 49x^{2} - 225 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

             $\Large\begin{cases} a = 49\\b = 0\\c = -225\end{cases}$

Como o valor do coeficiente do termo de "b" é igual a "0", então devemos utilizar a seguinte estratégia:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 49x^{2} - 225 = 0\end{gathered}$  

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 49x^{2} = 225\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = \frac{225}{49}\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} x = \pm\sqrt{\frac{225}{49}}\end{gathered} }$

                                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} x = \pm\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{49}}\end{gathered} }$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\frac{15}{7}\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

                          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S = \bigg\{-\frac{15}{7},\,\frac{15}{7}\bigg\}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$