Question

como resolver a equação : 49^x-42=7^x ?

Answer 1

$49^{x}-42=7^{x} \\ \\ (7^{2})^{x}-42=7^{x} \\ \\ 7^{2x}-42=7^{x} \\ \\ y = 7^{x} \\ \\ y^{2}-42=y \\ \\ y^{2}-y-42=0 \\ \\ D = (-1)^{2}-4(1)(-42) \\ \\ D=1+168 = 169 \\ \\ \sqrt{D} = 13 \\ \\ y'= \frac{(1+13)}{2} = \frac{14}{2} =7 \\ \\ y''= \frac{(1-13)}{2} = \frac{-12}{2} =-6 \\ \\ y = 7^{x} \\ \\ 7=7^{x} \\ \\ x=1$

Espero ter ajudado.