Question

Como resolver a equação 2^x=10?
equação logarítmica

Answer 1

Boa noite!

Resolver uma equação logarítmica exige que os números possam ser 'fatorados' em mesmas bases, de forma a utilizarmos propriedades de logaritmos ou mesmo de equações exponenciais, ou, como é o caso desta, nos utilizamos de uma calculadora científica, tendo em vista que a utilização de tabelas logarítmicas já se encontra em desuso. Assim, podemos resolver da seguinte forma:
$2^x=10\\x=\log_2(10)\\x=\frac{\log_{10}(10)}{\log_{10}(2)}\\x=\frac{\log(10)}{\log(2)}\\x=\frac{1}{0,301030}\\\boxed{x\approx{3,321928}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Solução:

2ˣ = 10    ⇒  log2ˣ = log10  ⇒  x.log2 = log(2.5)  ⇒  x.log2 = log2 + log5
  
        log2       log5                               log5
x =   ------- + -------       ⇒        x = 1 + -------     ⇒    x ≈ 3,32
        log2      log2                                 log2

bons estudos.