Question

Como resolver a equação 16x2 +24x +9 =0 sem usar a fórmula de Bhaskara? ?

Answer 1

16x² + 24x + 9 = 0
Primeiro, podemos verificar se a expressão é um trinômio quadrado perfeito. Fazemos assim:
tiramos a raiz do primeiro termo;
√16x² = 4x
tiramos a raiz do último termo;
√9 = 3
multiplicamos uma raiz pela outra e dobramos;
2(4x·3) = 24x
como o resultado foi igual ao termo do meio, a expressão é um trinômio quadrado perfeito.

Então, ele pode ser fatorado através do quadrado da soma das raízes.
Assim: (4x + 3)²

Assim, temos:
(4x + 3)² = 0
(4x + 3)·(4x + 3) = 0
4x + 3 = 0
4x = -3
  x = -3/4

S = {-3/4}

Answer 2

16x² + 24x + 9 = 0
Primeiro, podemos verificar se a expressão é um trinômio quadrado perfeito. Fazemos assim:
tiramos a raiz do primeiro termo;
√16x² = 4x
tiramos a raiz do último termo;
√9 = 3
multiplicamos uma raiz pela outra e dobramos;
2(4x·3) = 24x
como o resultado foi igual ao termo do meio, a expressão é um trinômio quadrado perfeito.

Então, ele pode ser fatorado através do quadrado da soma das raízes.
Assim: (4x + 3)²

Assim, temos:
(4x + 3)² = 0
(4x + 3)·(4x + 3) = 0
4x + 3 = 0
4x = -3
  x = -3/4

S = {-3/4}