Question

Como resolver a dizima infinita 0. 727272?

Answer 1

Resposta:

.   Fração geratriz da dízima  =  8/11

Explicação passo a passo:

.

.      Dízima periódica simples de período  72

.

.      Fração geratriz:   x

.

.        x  =  0,727272...     (*)                (multiplica  por  100)

.        100.x  =  100  .  0,727272...

.        100.x  =  72,727272...          (**)

(**)  -  (*)  ==>  100.x  - x  =  72,727272...  -  0,727272...

.                       99.x  =  72  +  0,727272...  -  0,727272...

.                       99.x  =  72

.                       x  =  72 / 99                    (simplifica por 9)

.                       x  =  8 / 11

.

(Espero ter colaborado)