Question

Como resolver A)³√27 B)³√32 C)⁴√625 D)⁵√81 E⁵√1024

Answer 1

Resposta:

a) 3

b) $2\sqrt[3]{4}$

c)  5

d) Não existe raiz 5°, se fosse raiz 4° seria (3)

e) 4

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

³√27 = ³√3³ = 3

³√32 = ³√2³.2² = 2∛2² = 2∛4

⁴√625 = ⁴√5⁴ = 5

⁵√81 = ⁵√3⁴

⁵√1024 = ⁵√2⁵.2⁵ = 4

Explicação passo-a-passo:

A primeira coisa que você fará ao se deparar com uma raiz que você não sabe diretamente é a fatoração. A fatoração consiste em calcular o MDC, mínimo divisor comum, e, caso haja possibilidade de agrupar essas multiplicações em números com potência, você o fará.

27   |  3

9     |  3

3     |  3

1      --------

        3 x 3 x 3 = 3³

Então, ³√27 = ³√ 3³

Aí, você usa a seguinte propriedade da radiciação: "A raiz enésima de um número elevado a enésima potência é o próprio número.". Ou seja:

ⁿ√xⁿ  = x

Assim, ³√3³ = 3 .

Outra possibilidade é:

O ³√32 é meio diferente. Fazendo a fatoração, você obtém o seguinte resultado: 2x2x2x2x2 = 2⁵ = 2³.2²

Assim, fica: ∛32 = ∛2³.2² = 2∛2² = 2∛4

[Obs.: É a mesma propriedade de antes, só que dessa vez vai ficar sobrando número dentro do radical - não vai dar para tirar todo mundo de dentro. Então, você deixa na forma mais simplificada que é esta última.]

Espero ter ajudado. Bons estudos!