Question

-------------------------------------------------Como resolver?-------------------------------------------------------------
$\frac{5}{c-3} - \frac{2}{c+3} = \frac{c}{ c^{2} -9}$

Answer 1

Multiplicando-se todos os termos por c² - 9, temos:

5(c+3) - 2(c-3)=c

5c + 15 - 2c + 6 = c

5c - 2c - c = -15 - 6

2c = -21

c = -21/2

Answer 2

Olá !

$\dfrac{5}{c-3}-\dfrac{2}{c+3}=\dfrac{c}{c^2-9}$

Observe que $\text{mmc}(c-3,c+3)=(c-3)(c+3)$.

Assim, vamos multiplicar o numerador da fração $\dfrac{5}{c-3}$ por $c+3$ e o numerador da fração $\dfrac{2}{c+3}$ por $c-3$, como segue:

$\dfrac{5}{c-3}-\dfrac{2}{c+3}=\dfrac{c}{c^2-9}~\Rightarro~\dfrac{5(c+3)-2(c-3)}{(c+3)(c-3)}=\dfrac{c}{c^2-9}$.

Note que, $c^2-9=(c+3)(c-3)$, assim, podemos igualar os numeradores:

$5(c-3)-2(c-3)=c~\Rightarrow~5c+15-2c+6=c~\Rightarrow~3c-c=-15-6~\Rightarrow~2c=-21$

Assim, $\boxed{c=\dfrac{-21}{2}}$.

Espero ter ajudado, até mais ^^